En los siguientes puntos se expone una breve reseña de las diferentes etapas de la vida de D. Olegario Fernandez Baños.

Tras aprobar el Bachillerato, y compaginándolo con su trabajo, se decide por iniciar estudios en Ciencias Exactas en Madrid. Es por estas fechas cuando conoce al matemático riojano Julio Rey Pastor, iniciándose entre ambos una gran amistad. En 1912 Fernández-Baños debe trasladarse a Barcelona a prestar servicios telegráficos extraordinarios. En Barcelona, y aunque está matriculado en Madrid, asiste por libre a cuantas clases puede en la Facultad de Ciencias. A fin de conseguir licenciarse, se ve obligado a pedir excedencia en el trabajo ya que le impedía asistir a la mayor parte de las clases. Consigue terminar el último curso y se dedica a preparar el examen de licenciatura. Obtiene en junio de 1913 el único sobresaliente otorgado en Ciencias Exactas, seguido en septiembre del Premio Extraordinario de Licenciatura.

En los próximos años será profesor de prácticas de Análisis Matemático en la Universidad Central de Madrid; de Aritmética y Álgebra, y Geometría Descriptiva en Valladolid y de Análisis Matemático y Geometría Analítica en Santiago de Compostela.
Con Rey Pastor inicia en 1915, el Laboratorio y Seminario Matemático de la Junta de Ampliación de Estudios (J.A.E.), junto a Sixto Cámara, Saldaña y Correa, entre otros. En octubre presenta en el V Congreso de la Asociación Española para el Progreso de las Ciencias», celebrado en Valladolid, un trabajo «Representaciones reales de los espacios complejos de n dimensiones», base de la tesis con la que obtuvo el doctorado el mismo año.

También en 1915, la J.A.E. le concede una pensión para realizar estudios de Geometría Superior primero en Suiza y luego en Italia, donde trabaja y colabora con el profesor Enriques de la Universidad de Bolonia. Su estancia en el extranjero sirve, no sólo para adquirir un gran dominio de las matemáticas, sino también el de las lenguas vivas como el italiano, inglés, alemán y portugués. Presenta distintas ponencias a los Congresos para el Progreso de las Ciencias (Valladolid, Bilbao, Oporto, Coímbra, etc.) y publica sus trabajos.
En 1919 regresa a España y pasa en verano en su pueblo natal, mientras prepara su participación en el Congreso de la Asociación Española para el Progreso de las Ciencias de Bilbao, que versará sobre su trabajo en Italia que suponía iniciar en España la Geometría sobre las curvas algebraicas.

A finales de 1919 consigue, por oposición, una cátedra en la Universidad de Santiago de Compostela, en la que continuará hasta 1930, año en el que pide excedencia a fin de obtener la licenciatura en Derecho.
Si bien fue su trabajo en geometría el que le condujo a la cátedra, durante su estancia en Santiago su interés científico se van decantando por los temas económicos y estadísticos, siendo pionero en España en esta última especialidad.

En 1929 el Consejo General del Banco de España le encarga el primer trabajo estadístico para este organismo. Después de una entrevista con Calvo Sotelo, Ministro de Hacienda, se traslada a Madrid para desarrollar sus estudios para el Banco de España. En 1930 es nombrado Subdirector del Banco de España y Jefe del Servicio de Estudios (SEBE) un año después. Sus trabajos para este Servicio los desarrolla hasta 1938.
Su actividad en esa época es enorme. Se dedica, principalmente a estudiar la economía de España. También es requerido por entidades nacionales e internacionales para dar cursos, conferencias o participar en congresos; se le solicita para preparar al personal del recientemente creado Cuerpo Nacional de Estadística.

Su interés por la estadística le lleva a opositar para la primera cátedra en España de Estadística en la Universidad Central de Madrid. Se le nombra catedrático en 1934 pero las clases no comenzará, por causa de la Guerra civil, hasta 1939.
Durante la Guerra Civil, desde el Instituto General y Técnico de Santander, comienza la elaboración de los «Índices del Coste de la Vida» (Hoy I.P.C.) en varias provincias y posteriormente en toda España.
Entre sus trabajos destacan los realizados sobre la evolución y el cambio de la peseta; los balances del Banco de España; la serie «Ritmos»; el Programa de la asignatura de Estadística para la Universidad Central de Madrid, (por ser el primero en esa materia y por la extensa bibliografía que propone); «Trabajo y Capital»; «Tratado de Estadística» etc.